A valószínűségszámítás és a statisztika alapvonalai
2021. február 28.
Előszó
A valószínűségszámítást matematikai formalizmus nélkül fogjuk tárgyalni
Ez a jegyzet egy kísérlet. Kísérlet arra, hogy a valószínűségszámítás és a statisztika alapjait elmagyarázza, de a nélkül, hogy ehhez matematikai formalizmust használna. Nem lesznek benne tételek, levezetések, bizonyítások, sőt, még a szimbolikus jelölések bevezetését is igyekeztem a lehető legszükségesebbre korlátozni.
A formalizálás kell a mélyebb tárgyaláshoz, azonban sok hallgató (orvosok, szociológusok stb.) számára ezek a részek úgysem fontosak
Mi motiválja ezt a kísérletet? A valószínűségszámítás és a statisztika szokásos egyetemi tárgyalása matematikailag formalizált. Hol mélyebb apparátust használ, hol világosabbat, de mindenesetre végig matematizált. Ami, félreértés ne essék, teljesen érthető, hiszen mind a valószínűségszámításnak, mind a statisztikának a korszerű felépítése csakugyan jól formalizált, és ez elengedhetetlenül szükséges is a bonyolultabb koncepciók bevezetésével és tárgyalásához.
Viszont a matematikai formalizmus azt is megnehezíti, hogy az alapkérdéseket megértsék
A tapasztalatom azonban az, hogy rengeteg olyan hallgató van, orvostanhallgatók, szociológusok, biológusok, akik abba a furcsa helyzetbe kerülnek, hogy egyfelől a matematikai formalizmusra sem szükségük nincsen, sem kézbentartani nem tudják, de másfelől borzasztó fontos lenne, hogy az alapgondolatokat jól megértsék. Úgy érzem, hogy a matematizált tárgyalás az esetükben egy rossz kompromisszumot köt: azért, hogy a bonyolultabb dolgok is elmondhatóak legyenek (mert ahhoz tényleg kell a matematikai formalizmus, nem kérdés!), az egyszerűbbeket is úgy mondja el, hogy nem értik meg azok, akiknek a bonyolultabbakra nincs szükségük. De miért ne mondjuk inkább ez az egyszerűbbeket formalizáltság nélkül? Igen, így a bonyolultabbakat nem lehet elmondani, de ha egyszer ezekre úgysem lesz szükségük (illetve az érdeklődők úgyis el tudják sajátítani)…? Nem lenne jobb kompromisszum feláldozni a bonyolultabb dolgokat cserében azért, hogy az egyszerűek jobban érthetőek legyenek? Hiszek ugyanis abban, hogy a valószínűségszámítás és a statisztika alapjait – amik sok szakmában az igazán fontosak! – igenis el lehet mondani matematikai formalizmus nélkül is érthetően, világosan.
A cél elérése érdekében igyekszem sokkal nagyobb figyelmet szentelni annak, hogy az alapgondolatok jól követhetőek legyenek, több oldalról körüljárni őket, megmutatni az alkalmazásaikat, példát hozni, ahol lehet szimulációkat végezni, sőt, a jegyzet webes változatában interaktív vizualizációkat is mutatni.
Minden visszajelzést örömmel veszek a tamas.ferenci@medstat.hu email-címen
Az olvasó a kísérlet eredményét a jegyzet végére megítélheti. Én mindenesetre – különösen azért, mert ez egy kísérlet – minden visszajelzést, véleményt, kritikát a lehető legnagyobb örömmel veszek a tamas.ferenci@medstat.hu email-címen!
A jegyzet weboldala (oktatási segédanyagokkal, technikai információkkal) a https://github.com/tamas-ferenci/FerenciTamas_ValszamEsStatAlapvonalai címen érhető el.